z分数是什么意思

Z分数，也称为标准分数（Standard Score），是一种统计测量，用于表示一个数值相对于整个数据集的平均值的距离，这个距离是以标准差为单位的。具体来说，Z分数是通过将一个原始分数（X）与平均数（μ）的差除以标准差（σ）来计算的，其数学表达式为：

\\[ Z = \\frac{X - \\mu}{\\sigma} \\]

其中：

\\（ Z \\） 是Z分数；

\\（ X \\） 是要标准化的原始分数；

\\（ \\mu \\） 是平均数；

\\（ \\sigma \\） 是标准差。

Z分数的特点包括：

1. 它是一个抽象值，不受原始测量单位的影响；

2. Z分数可以是正数或负数，正数表示原始分数高于平均值，负数表示原始分数低于平均值；

3. 通过Z分数，我们可以知道一个分数在分布中的相对位置；

4. Z分数的标准差和方差都为1。

Z分数常用于心理测量学、教育评估、统计分析等地方，以帮助解释和比较个体或团体间的性能差异

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