收敛和发散的定义
收敛 ：如果一个函数或序列的项逐渐接近一个特定的值，并且这个极限存在且有限，则称该函数或序列是收敛的。
发散 ：如果一个函数或序列的项没有趋近于一个特定的值，或者极限不存在或为无穷大，则称该函数或序列是发散的。
例如，考虑函数 f（x） = 1/x 当 x 趋于无穷大时，其极限为 0，因此这个函数是收敛的。而函数 f（x） = x 当 x 趋于无穷大时，其极限为无穷大，因此这个函数是发散的。
在级数中，如果当项数趋于无穷大时，级数的部分和序列有一个有限的极限，则该级数收敛；如果极限不存在，则级数发散。
收敛和发散的概念不仅在数学分析中重要，也广泛应用于经济学、物理学、工程学等地方，帮助研究者理解系统的长期行为。
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