高中函数平移变换方法规律
水平平移变换
向右平移 :将函数中的`x`替换为`x - a`,即`f(x) → f(x - a)`。
向左平移 :将函数中的`x`替换为`x + a`,即`f(x) → f(x + a)`。
垂直平移变换
向上平移 :在函数值上加`a`,即`f(x) → f(x) + a`。
向下平移 :在函数值上减`a`,即`f(x) → f(x) - a`。
口诀记忆
左右平移 :“左加右减”。
上下平移 :“上加下减”。
变换实例
对于函数`y = f(x)`,若要向右平移`n`个单位,则变换为`y = f(x - n)`。
若要向上平移`n`个单位,则变换为`y = f(x) + n`。
若要向左平移`n`个单位,则变换为`y = f(x + n)`。
若要向下平移`n`个单位,则变换为`y = f(x) - n`。
注意事项
平移变换只改变函数图像的位置,不改变函数的形状和大小。
对于含有参数的函数,如`y = k(x - h)^2 + k`,左右平移对应于`h`的变化,上下平移对应于`k`的变化。
以上规律可以帮助理解和应用函数图像的平移变换。
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