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高中函数平移变换方法规律

高中函数平移变换方法规律

高中函数平移变换的规律可以总结如下:

水平平移变换

向右平移 :将函数中的`x`替换为`x - a`,即`f(x) → f(x - a)`。

向左平移 :将函数中的`x`替换为`x + a`,即`f(x) → f(x + a)`。

垂直平移变换

向上平移 :在函数值上加`a`,即`f(x) → f(x) + a`。

向下平移 :在函数值上减`a`,即`f(x) → f(x) - a`。

口诀记忆

左右平移 :“左加右减”。

上下平移 :“上加下减”。

变换实例

对于函数`y = f(x)`,若要向右平移`n`个单位,则变换为`y = f(x - n)`。

若要向上平移`n`个单位,则变换为`y = f(x) + n`。

若要向左平移`n`个单位,则变换为`y = f(x + n)`。

若要向下平移`n`个单位,则变换为`y = f(x) - n`。

注意事项

平移变换只改变函数图像的位置,不改变函数的形状和大小。

对于含有参数的函数,如`y = k(x - h)^2 + k`,左右平移对应于`h`的变化,上下平移对应于`k`的变化。

以上规律可以帮助理解和应用函数图像的平移变换。

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